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特级教师的4点建议:这样学数学,没有学不好的!

一提到数学学习,家长们总是有一堆问题:如何培养孩子学习数学的兴趣?学习数学的核心能力是什么?数学这门学科的魅力源自哪里?
 
为此,复旦大学附属中学数学教研组组长,上海市特级教师、中国数学奥林匹克高级教练员李秋明给出以下四条建议,家长们不妨读读。
 
 
-01- 避免粗心
学习中的粗心是一个很坏的借口
 
 
数学考试成绩出来,经常有学生感叹:“怎么这个题目错了”,“我都会的,就是粗心了”。听到这样的话,家长往往就放心了,叮嘱一下以后不要粗心,好像问题就解决了。
 
而事实上没有一个人会希望在考试中粗心,都希望高质量地完成,但却总是避免不了各种错误。这是因为本质不是粗心,是能力问题。粗心这个词掩盖了很多实质性的问题。
 
我觉得粗心是大量实质性问题的不恰当归类。所谓的粗心,其下位是学生在学习上的各种能力的缺陷。运算错了,是运算能力有问题;理解上出了偏差,是理解能力存在缺陷;考虑问题不全面,是逻辑不严密;表达上出纰漏,是表达能力的问题等等。
 
很多环节都有所谓的粗心,但我觉得我们不能用“粗心”一词简单地一笔带过,应该认识到这是能力问题。很多情况下出错是因为学生在运算时注意力不集中,专注力不够,由此出现种种低级错误。
 
当然和粗心一样,专注力的问题也是一个说起来容易解决起来困难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为转移的。在数学学习、问题解决中保持较强专注力是一种能力,需要在日常训练中养成,其基础是良好的数学学习习惯。
 
在数学学习中,我们应该要求自己以认真的态度,聚精会神地去做每一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯,是能力提升的基础,能形成学习工作与生活的良性循环。
 
 
 
-02- 模拟数学历史
产生学习兴趣
 
爱因斯坦说过:“对一切来说,只有热爱才是最好的老师,远远超过责任感”。我想,如果没有兴趣,是绝谈不上“热爱”的。一直以来我们似乎有一个比较普遍的观点,就是美国中小学数学教育不如我们。
 
为什么一方面我们认为我国的基础数学教育水平远远高于美国人,而另一方面却还有很多人质疑数学教育的作用,希望数学“滚出高考”呢?答案其实很简单,如果数学教育的目的就是考试,数学学习的过程只有解题的话,这样的数学教育当然令人乏味。
 
高中阶段学生的兴趣已经不是简单地建立在好玩、有趣之上了,更重要的是使学生觉得有收获,有教益。在数学特别是高中数学学习过程中,我反对片面强调数学与实际应用挂钩,而期望更要关注数学的不用之用。从文化的角度和人的成长角度思考数学教育。
 
因此,数学的魅力在于让学生体会教材中数学概念产生的必要性和可能性,引导他们去重历或者模拟这些问题的发生、发展的过程,使学生在知识积累的同时亲身体验到探索、创新的快乐,并从前人研究问题的背景以及相应的方法中得到启发,感悟数学文化。
 
 
 
-03- 质疑提升数学能力
是什么,为什么,还有什么
 
复旦附中曾容老师将数学学习归纳出三个什么,就是:是什么,为什么,还有什么?
 
我们常常过于专注于具体知识的学习或传授,而忽视揭示其背后的道理。在一些数学教学中经常没有思考过程只是结论,由条件到结论,其中缺乏说理的环节。把数学的思维过程压缩成结论的抢答。
 
只追求解题速度,却不关注思维品质提升。这样学生的探究、归纳和逻辑推理能力没有得到充分训练,丧失了最有效的培养学生探究、归纳和逻辑推理能力的机会。
 
在数学学习中应以学生为主体,学生不能被动的学习。在高中数学中有着大量前人创造性的工作,我觉得需要重视数学知识与概念形成过程。数学知识概念都是前人的创造,学生在老师引导下模拟发现探究的过程,这才是最真实的创新。
 
学任何一个东西都要有质疑的精神,我们所说的数学中质疑的眼光,关键是质疑数学知识本质是什么,为什么是这样,除此之外还有什么,只有这样才能最终促进数学学习,提升学习能力和思维品质。
 
 
 
-04- 数学是一种文化
我们为什么要学数学
 
数学代表着理性。自然界的基本规律可以用数学来刻画,因此学习数学的过程就是一个学习如何认识我们这个世界的过程。学习数学不仅培养人的逻辑能力,还培养科学的态度和理性的精神。
 
比如数学是建立在公理体系上的演绎推理系统,一个问题的成立与否,要通过严密的推理来论证,而不能凭直观想像,这就给学生建立了科学的真理观。
 
同样,从小学到高中,都经历数集的扩张。我们可以看到数的扩张都不是简单地否定过去,而是在保留原有数集最核心性质基础上的发展,是继承的发展。我们可以从中感受到继承与发展的和谐统一,这与我们社会的发展是相一致的。
 
有学生工作多年之后回来看我,说:“李老师这些数学题目我已经不会做了“,我开玩笑地问:”你是不是觉得以前的数学都白学了?”同学回答说:“不白学,思考问题的方法在。”这就如同年少时读过王维,在长大后再看到沙漠,就会在心底想起“大漠孤烟直”,他就有了人生诗意的体验。
 
在数学的发展史上,类似的例子不胜枚举。所以数学的学习能帮助我们思考如何看待这个世界,理解这个世界,更好地感悟这个世界,形成理性的思维。这就是数学的文化,这也是为什么我们从小学一年级起人人要学数学的原因。
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